北航周苗教授团队：多轨道三角晶格的拓扑相图与材料实现
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Citation
Topological phase diagram and materials realization in triangular lattice with multiple orbitals
Chenqiang Hua, Meimei Wu, Biyu Song, Wenjin Gao, Guoxiang Zhi, Tianchao Niu and Miao Zhou*
Quantum Frontiers 1, 7 (2022)
https://link.springer.com/article/10.1007/s44214-022-00007-9
研究背景
拓扑物质具有特殊的表面态和低能耗电子输运等特性，有望应用于光电子、自旋电子器件中，并推动拓扑量子计算、能源、信息等领域的发展和革新。面对电子元器件的微型化与集成度不断提升，二维拓扑材料变得至关重要。特别是基于半导体衬底的二维拓扑材料的设计与开发，不仅有利于拓扑态的实验表征和调控，还能将新奇拓扑物态与成熟的半导体工艺集成，因而具有巨大的应用前景。
近年来，轨道自由度的应用为设计材料并实现丰富的电子结构提供了新的机遇。在众多的二维结构中，三角晶格是最常见的晶格模型。它的每个格点与六个近邻原子相连，显示出许多奇特的性质，包括自旋阻挫、量子自旋液体等。然而，目前相关研究大都局限于单轨道的紧束缚模型，而轨道自由度却往往被忽视。探究多轨道三角晶格的电子结构和拓扑性质，能为理论上研究其他二维阿基米德晶格或其他维度更复杂的晶格结构提供参考，更为实验上实现半导体衬底支撑的拓扑量子材料与器件提供指导。
研究亮点
1．本文系统研究了单/多轨道三角晶格中丰富的电子结构，包括第一/二类狄拉克点、二次型简并节点及节点环。通过调控水平镜面对称性，自旋轨道耦合强度，以及轨道之间的相对能量位置，描绘了轨道三角晶格的拓扑相图；
2．提出了在一系列半导体表面[例如金刚石、硅、锗的(111)与4H-SiC的(0001)表面] 上外延生长铟原子，成功实现了大能隙QSH态，为实现新奇量子物态与传统半导体工艺的集成和实际应用提供了思路。
研究进展
来自北京航空航天大学、北航杭州创新研究院的周苗教授团队，结合紧束缚近似与第一性原理计算，系统研究了含轨道自由度三角晶格模型的电子结构、拓扑相图和材料的实现。工作仔细对比了单/多轨道三角晶格中丰富的电子结构，包括第一/二类狄拉克点、二次型简并节点以及节点环。通过调控水平镜面对称性（Mh）、自旋轨道耦合强度及轨道之间的相对能量位置，成功实现了量子自旋霍尔（QSH）效应，并绘制了详细的拓扑相图。
同时，工作提出在一系列半导体衬底 [例如金刚石、硅、锗的(111)与4H-SiC的(0001)表面] 上外延生长铟原子，能实现基于 (px, py, pz)多轨道三角晶格的电子结构与拓扑态，且第一性原理计算结果与紧束缚模型完美契合。所得到的QSH拓扑能隙可达0.2 eV，非常有利于实验的观测与应用。该研究不仅为二维晶格中的轨道物理提供了新见解，更展现了集成新奇量子物态与传统半导体工艺的潜在应用价值，如低耗散输运、自旋电子学等。
图文导读
图1. (a) 三角晶格、布里渊区以及px, py, pz轨道示意图。(b-d) 三角晶格pz、(px, py)、(px, py, pz)轨道能带图。(e) C6v对称性下，三角晶格(px, py, pz)轨道能带图。(f-h) C6v对称性时，自旋轨道耦合作用下，三角晶格pz、(px, py)、(px, py, pz)轨道能带图。
通过紧束缚近似模型，在三角晶格中实现了第一/二类狄拉克点、二次型简并节点以及节点环。在Mh破缺（C6V点群）条件下，pz和(px, py)轨道三角晶格模型出现了Rashba能带，但保持平庸的拓扑性质，只有(px, py, pz)轨道模型可以实现QSH态，Z2拓扑数为1，-1，0（自下而上）。
图2. (a) 对称性破缺依赖的能带图，对应D6h到C6v点群。(b) 在Mh破缺程度较大时的(px, py, pz)轨道能带图，SOC作用可以实现QSH II相。(c) C6v对称性下的拓扑相图。(d) 对应(b)的边缘态。
在Mh破缺（C6V点群）时，节点环会逐渐被打开，出现能隙；在SOC协同作用下，可以实现平庸相与两种QSH相，QSH I 的Z2拓扑数是1，-1，0；QSH II的Z2拓扑数为1，0，-1（自下而上）。
图3. (a) 当pz轨道相对(px, py)较低时，对称性破缺依赖的能带图，对应D6h到C6v点群。(b) C6v对称性下，对应(a)的(px, py, pz)轨道能带图。(c) 对应(b)的边缘态。(d) C6v对称性下，轨道相对能级位置依赖的拓扑相图。
当pz轨道相对(px, py)较低时，Mh破缺同样会打开节点环并产生能隙。在SOC作用下，可以实现QSH态；通过调节轨道相对能级位置，也可以实现平庸态与非平庸QSH I/II相的转变，从而实现拓扑相变。
图4. (a) 单层三角晶格铟的能带结构。(b) 外延生长示意图。(c) In@SiC(0001)体系的结构与STM模拟图。(d) 不同衬底支撑三角铟体系对应的晶格常数与电荷转移大小。(e) 不同衬底支撑三角铟体系对应的差分电荷密度图。
图5. (a-e) 不同衬底支撑三角铟体系对应的能带结构图。(f) 材料系统的相图。
第一性原理计算得到的单层三角晶格铟能带结构与紧束缚近似模型预测的结果相符。单层铟具有(px, py, pz)轨道特征，并且能以化学共价形式生长在不同的半导体表面，例如金刚石、硅、锗的(111)，4H-SiC(0001)与InAs(111)表面。铟在不同的半导体衬底表面，由于与衬底表面的相互作用不同，可以实现pz相对(px, py)的能级移动，从而产生量子自旋霍尔态，这与紧束缚模型完美契合。
作者简介
第一作者
华陈强 博士后
北航杭州创新研究院
主要研究方向
凝聚态物理中的第一性原理计算研究。
主要研究成果
目前已累计发表SCI论文18篇，其中以一作（共同一作）在Nature、Phys. Rev. B、Adv. Sci.、Chem. Mater.、J. Phys. Chem. Lett.等知名期刊发表论文10篇。
通讯作者
周苗 教授
国家级青年人才、
国家重点研发计划首席科学家
北京航空航天大学、北航杭州创新研究院
主要研究方向
长期从事凝聚态物理、材料表/界面的多尺度理论计算研究。
主要研究成果
主持国家重点研发计划、国防科工委挑战计划、国家自然科学基金、浙江省自然科学基金重点项目等10余项，以一作或通讯作者发表PNAS、PRL、AM等100余篇。
担任科技部、教育部、国家自然科学基金、地区基金、大型创新企业基金的评委，JPCM委员，以及物理、化学、材料领域 30多个高水平杂志的期刊审稿人。
培养优秀硕博士和本科生30余人，其中多人获得优秀毕业生、国家奖学金、“挑战杯”全国一等奖等荣誉和奖项。
Email：mzhou@buaa.edu.cn
往期回顾
诺贝尔物理学奖获得者A. J. Leggett教授在创刊号发表论文“关于二维(p+ip)费米超流体中马约拉纳费米子的一些问题”
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